在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是“摸到白球”的频率折线统计图:(1)请估计:当很大时,摸到白球的频率将会接近 (精确到0.01);(2)假如你摸一次,你摸到黑球的概率P(黑球)= ;(3)试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个?(4)在(2)条件下如果要使摸到白球的概率为,需要往盒子里再放入多少个白球?
如图,△ABC中,∠BAC=900,AD是△ABC的高,∠C=300,BC=4,求BD的长.
已知:如图,在□ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点, BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G. (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.
如图(1),在△OAB中,∠OAB=900,∠AOB=300,OB=8,以OB为边,在△OAB外作等边三角 形OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E. 求证:四边形ABCE是平行四边形; 如图(2),将图(1)中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的 长。
已知:如图,在△ABC中,A(a,0),B(b,0),C(0,c),且a、b、c满足 b=,BD⊥AC于D,交y轴于E. (1)如图1,求E点的坐标; (2)如图2,过A点作AG⊥BC于G,若∠BCO=30°,求证:AG+GC=CB+BO. (3)如图3,P为第一象限任意一点,连接PA,作PQ⊥PA交y轴于Q点,在射线PQ上截取PH="PA," 连接CH, F为CH的中点,连接OP,当P点运动时(PQ不过点C), ∠OPF的大小是否发生变化,若不变,求其度数,若变化,求其变化范围.
在▱ABCD中,∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F,连接AC. (1)如图1,若∠ADC=90°,G是EF的中点,连接AG、CG. ①求证:BE=BF. ②请判断△AGC的形状,并说明理由; (2)如图2,若∠ADC=60°,将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG,连接AG、CG.那么△AGC又是怎样的形状.(直接写出结论不必证明)