(本小题满分12分)已知是等差数列,其中(1)求的通项; (2)数列从哪一项开始小于0;(3)求值。
(本小题满分12分)已知数列是等比数列,且,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥中,底面为正方形,侧棱⊥底面,,分别为上的动点,且.(1)若,求证:∥;(2)求三棱锥体积最大值.
(本小题满分10分)设函数在处取最大值.(1)求的值;(2)在中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.
(本小题满分10分) 已知曲线的极坐标方程是,直线的直角坐标方程为.(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.
(本小题满分13分)已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)若,且曲线在点(不重合)处切线的交点位于直线上,求证:两点的横坐标之和小于4;(3)当时,如果对于任意、、,,总存在以、、为三边长的三角形,试求实数的取值范围.