已知,且(为自然对数的底数)。(1)求与的关系;(2)若在其定义域内为增函数,求的取值范围;(3)证明:(提示:需要时可利用恒等式:)
在中,已知.当动点满足条件时,求动点的轨迹方程.
已知点在椭圆上,,为椭圆的两个焦点,求的取值范围.
过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线,分别交准线于两点,又过分别作抛物线对称轴的平行线,交抛物线于两点,求证三点共线.
在椭圆上求一点,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.
给定双曲线方程,过点能否存在直线.使与所给双曲线交于两点和,且为线段的中点,若存在,求出它的方程;若不存在,请说明理由.