(本小题满分14分)已知是定义在上的函数, 其三点, 若点的坐标为,且 在和上有相同的单调性, 在和上有相反的单调性.(1)求 的取值范围;(2)在函数的图象上是否存在一点, 使得 在点的切线斜率为?求出点的坐标;若不存在,说明理由;(3)求的取值范围。
(1)将写成的形式,并求其图象对称中心的横坐标; (2)如果△ABC的三边、、满足,且边所对的角为,试求角的范围及此时函数的值域
椭圆的离心率为点在轴上,,且、、三点确定的圆恰好与直线相切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过作一条与两坐标轴都不垂直的直线交椭圆于、两点,在轴上是否存在定点,使得恰好为△的内角平分线,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
已知函数,求不等式的解集.
已知直线,直线经过点且与的夹角等于45°,求直线的一般方程.
已知两点和分别在直线和上运动,且,动点满足:为坐标原点),点的轨迹记为曲线 (1)求曲线的方程,并讨论曲线的类型; (2)过点(0,1)作直线与曲线。交于不同的两点、,若对于任意,都有为锐角,求直线的斜率的取值范围。