设函数f(x)的定义域D关于原点对称，0∈D，且存在常数a>0，使f(a)=1，又
，
（1）写出f(x)的一个函数解析式，并说明其符合题设条件；
（2）判断并证明函数f(x)的奇偶性；
（3）若存在正常数T，使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)对于x∈D都成立，则都称f(x)是周期函数，T为周期；试问f(x)是不是周期函数？若是，则求出它的一个周期T；若不是，则说明理由。
相关试题
已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋1(ω>0，A>0,0<φ<
)的周期为π，f(
)＝
＋1，且f(x)的最大值为3．
(1)写出f(x)的表达式；
(2)写出函数f(x)的对称中心，对称轴方程．
是否存在α∈(－
，)，β∈(0，π)，使等式sin(3π－α)＝
cos(－β)，
cos(－α)＝－cos(π＋β)同时成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，请说明理由．
－A)＋cos(π＋A)＝－
．
＋α)，求下列各式的值：
；相关知识点
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