设定义在上的函数满足下面三个条件:①对于任意正实数、,都有; ②;③当时,总有.(1)求的值;(2)求证:上是减函数.
(本题小满分12分)已知函数(1)讨论函数的单调区间;(2)设,当 时,若对任意的,(为自然对数的底数)都有,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)设正项等比数列的首项,前项和为,且.(1)求的通项;(2)求的前项.
(本题小满12分)设数列的前项和满足:,等比数列的前项和为,公比为,且.(1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,求证:.
(本题小满分12分)已知数列是公比大于1的等比数列,a1,a3是函数的两个零点.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,且,求的最小值.
(本小题满分10分)已知函数 .(1)求函数的最小值;(2)已知,命题关于的不等式对任意恒成立;函数是增函数.若或为真,且为假,求实数的取值范围.