如图，椭圆
：
（
）和圆
：
，已知圆将椭圆的长轴三等分，且
，椭圆的下顶点为
，过坐标原点
且与坐标轴不重合的任意直线
与圆相交于点
、
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
、
分别与椭圆相交于另一个交点为点
、
．
①求证：直线
经过一定点；
|
②试问：是否存在以
为圆心，
为半径的圆
，使得直线
和直线
都与圆相交？若存在，请求出所有
的值；若不存在，请说明理由．
相关试题
中，
．
，求数列
的通项公式；
成立的
的取值范围．已知点
,椭圆E:
的离心率为
；F是椭圆E的下焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点。
（1）求E的方程；
（2）设过点A的动直线
与E 相交于M,N两点，当
的面积最大时，求的直线方程．
，b，c，且
，
,
,且点P为△BMN内切圆上一点，求
的最值．
（
为常数）。
是函数
的一个极值点，求
时，试判断
的单调性；
存在
，使不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
， 
恰好是等比数列
的前三项，
。
,若对任意的
， 
恒成立，求实数
的取值范围．推荐套卷
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