如图，椭圆
：
（
）和圆
：
，已知圆将椭圆的长轴三等分，且
，椭圆的下顶点为
，过坐标原点
且与坐标轴不重合的任意直线
与圆相交于点
、
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
、
分别与椭圆相交于另一个交点为点
、
．
①求证：直线
经过一定点；
|
②试问：是否存在以
为圆心，
为半径的圆
，使得直线
和直线
都与圆相交？若存在，请求出所有
的值；若不存在，请说明理由．
相关试题
若集合A＝{x|x2－2x－8＜0}，B＝{x|x－m＜0}．
(1)若m＝3，全集U＝A∪B，试求A∩(∁UB)；
(2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围；
(3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．
已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R}．
(1)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；
(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
(本小题满分14分)
已知函数f(x)=－
x3+bx2+cx+bc，
(1)若函数f(x)在x=1处有极值－
，试确定b、c的值；
(2)在(1)的条件下，曲线y=f(x)+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；
(3)记g(x)=|f′(x)|(－1≤x≤1)的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围（参考公式：x3－3bx2+4b3=(x+b)(x－2b)2)
有相同的焦点，且过点
、
是椭圆G的左焦点和右焦点，过
与椭圆G相交于A、B两点，请问
的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线
的方程，若不存在，请说明理由推荐套卷
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