已知二次函数(R,0). (Ⅰ)当0<<时,(R)的最大值为,求的最小值. (Ⅱ)如果[0,1]时,总有||.试求的取值范围. (Ⅲ)令,当时,的所有整数值的个数为,求数列的前 项的和.
设椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率.已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程.
已知曲线按向量平移后得到曲线C. ① 求曲线C的方程; ②过点D(0, 2)的直线与曲线C相交于不同的两点M、N,且M在D、N之间,设,求实数的取值范围.
已知函数是在上每一点均可导的函数,若在时恒成立. (1)求证:函数在上是增函数; (2)求证:当时,有; (3)请将(2)问推广到一般情况,并证明你的结论.
已知函数 ,函数 (1)判断方程的零点个数; (2)解关于的不等式,并用程序框图表示你的求解过程.
先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题:已知,,求证. 证明:构造函数, 因为对一切,恒有≥0,所以≤0,从而得, (1)若,,请写出上述结论的推广式; (2)参考上述解法,对你推广的结论加以证明.