已知二次函数(R,0). (Ⅰ)当0<<时,(R)的最大值为,求的最小值. (Ⅱ)如果[0,1]时,总有||.试求的取值范围. (Ⅲ)令,当时,的所有整数值的个数为,求数列的前 项的和.
已知向量,设函数. (Ⅰ)求函数的最大值; (Ⅱ)在锐角三角形中,角、、的对边分别为、、,, 且的面积为,,求的值.
已知两点在抛物线上,点满足 (I)求证:; (Ⅱ)设抛物线过两点的切线交于点 (1)求证:点N在一定直线上; (2)设,求直线在轴上截距的取值范围。
一副三角板拼成一个四边形ABCD,如图,然后将它沿BC折成直二面角. (1)求证: 平面ABD⊥平面ACD; (2)求AD与BC所成的角; (3)求二面角A—BD—C的大小.
设△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠ABC=∠DBC=,求: (1)直线AD与平面BCD所成角的大小; (2)异面直线AD与BC所成的角; (3)二面角A—BD—C的大小.
已知四边形ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面AC,且PA=AD=AB=1,BC=2 (1)求PC的长; (2)求异面直线PC与BD所成角的余弦值的大小; (3)求证:二面角B—PC—D为直二面角.