(8分)己知函数在内取得一个最大值和一个最小值,且当时,有最大值,当时,有最小值.求函数的解析式.
选修4—5:不等式选讲(本小题满分10分)已知x,y,z均为正数.求证:.
选修4—4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)已知直线l:(t为参数)恒经过椭圆C: (j为参数)的右焦点F.(1)求m的值;(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点,求的最大值与最小值.
选修4—2:矩阵与变换(本小题满分10分)已知矩阵A=,若矩阵A属于特征值-1的一个特征向量为α1=,属于特征值4 的一个特征向量为α2=.求矩阵A,并写出A的逆矩阵A-1.
选修4—1:几何证明选讲(本小题满分10分) 如图,已知是⊙的直径,是⊙的弦,的平分线交⊙于,过点作交的延长线于点,交于点.若,求的值.
(本小题满分16分)在数列,中,已知,,且,,成等差数列,,,也成等差数列.(1)求证:是等比数列;(2)设是不超过100的正整数,求使成立的所有数对.