已知函数,其中.(Ⅰ)若的单调增区间是,求m的值;(Ⅱ)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.
国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表: 由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如图: (Ⅰ)试根据上面的统计数据,判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系(只需写出结果); (Ⅱ)试根据上面的统计数据,估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率; (Ⅲ)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个,试求这两个城市空气质量等级相同的概率. (注:s2=[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2],其中为数据x1,x2,…,xn的平均数.)
设{an}是公比为q的等比数列. (Ⅰ)推导{an}的前n项和Sn公式; (Ⅱ)设q≠1,证明数列不是等比数列.
在△ABC中,已知2sinBcosA=sin(A+C). (Ⅰ)求角A; (Ⅱ)若BC=2,△ABC的面积是,求AB.
已知函数f(x)=x2+ax+6. (1)当a=5时,解不等式f(x)<0; (2)若不等式f(x)>0的解集为R,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=(ax2﹣2x+a)e﹣x (Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)设,若x>l时总有g(x)<h(x),求实数c范围.