已知tanx=2,求下列各式的值:
本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 如图,已知点,,圆是以为直径的圆,直线:(为参数). (Ⅰ)写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程; (Ⅱ)过原点作直线的垂线,垂足为,若动点满足,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,已知与圆相切于点,半径,交于点, (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若圆的半径为3,,求的长度.
(本小题满分12分) 已知函数,. (Ⅰ)若函数依次在处取到极值. (ⅰ)求的取值范围; (ⅱ)若成等差数列,求的值. (Ⅱ)当时,对任意的,不等式恒成立.求正整数的最大值.
(本小题满分12分) 如图,已知,分别是椭圆:()的左、右焦点,且椭圆的离心率,也是抛物线:的焦点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点的直线交椭圆于,两点,且,点关于轴的对称点为,求直线的方程.
(本小题满分12分) 如图,四棱锥的底面为菱形,平面,,分别为的中点,. (Ⅰ)求证:平面平面. (Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.