已知向量向量，（1）化简的解析式，并求函数的单调递减区间；（_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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已知向量向量，
（1）化简的解析式，并求函数的单调递减区间；
（2）在△ABC中，分别是角A,B,C的对边，已知的面积为，求.

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设数列的前项和为，．已知，且当时，．
（1）求的值；
（2）证明：为等比数列；
（3）求数列的通项公式．

题型：未知
难度：未知

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如图，三角形 $P D C$ 所在的平面与长方形 $A B C D$ 所在的平面垂直， $P D = P C = 4$ ， $A B = 6$ ， $B C = 3$ ．

（1）证明： $B C / /$ 平面 $P D A$ ；
（2）证明： $B C ⊥ P D$ ；
（3）求点 $C$ 到平面 $P D A$ 的距离．

题型：未知
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某城市 $100$ 户居民的月平均用电量（单位：度），以 $[160, 180)$ ， $[180, 200)$ ， $[200, 220)$ ， $[220, 240)$ ， $[240, 260)$ ， $[260, 280)$ ， $[280, 300]$ 分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中 $x$ 的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为 $[220, 240)$ ， $[240, 260)$ ， $[260, 280)$ ， $[280, 300]$ 的四组用户中，用分层抽样的
方法抽取户居民，则月平均用电量在 $[220, 240)$ 的用户中应抽取多少户？

题型：未知
难度：未知

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已知．
（1）求的值；
（2）求的值．

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已知函数

（Ⅰ）求的定义域，并讨论的单调性；
（Ⅱ）若，求在内的极值.

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