(本小题满分12分) 围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:元)。(Ⅰ)将总费用y表示为x的函数(Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
在平面直角坐标系中,已知点,动点在轴上的正射影为点,且满足直线. (Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程; (Ⅱ)当时,求直线的方程.
已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为,离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过右焦点的直线交椭圆于两点. (1)若轴上一点满足,求直线斜率的值; (2)是否存在这样的直线,使的最大值为(其中为坐标原点)?若存在,求直线方程;若不存在,说明理由.
设函数,若函数在处与直线相切, (1)求实数,的值; (2)求函数上的最大值.
在平面直角坐标系中,动点到两点,的距离之和等于,设点的轨迹为曲线,直线与曲线交于点(点在第一象限). (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)已知为曲线的左顶点,平行于的直线与曲线相交于两点.判断直线是否关于直线对称,并说明理由.
已知函数,曲线在点处的切线方程为. (1)求的值; (2)求在上的最大值.