(本小题满分12分) 围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:元)。(Ⅰ)将总费用y表示为x的函数(Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知数列的前项和满足,数列满足,其中.求数列和的通项公式;设,数列的前项和为,若对恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知定义在上的函数,对任意都有,且是上的增函数.求证:函数是上的奇函数;若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 在平面直角坐标系中,已知直线与圆心在第二象限的圆相切于原点,且圆与圆的面积相等.求圆的标准方程;试探究圆上是否存在异于原点的点,使点到定点的距离等于线段的长?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 在平面直角坐标系中,已知,.若∥,求的坐标;若与垂直,求与的夹角的大小.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知函数.求的最小正周期;求在上的最值.