(本小题满分9分)已知,且。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若在数列中,,,计算,并由此猜想通项公式;(Ⅲ)证明(Ⅱ)中的猜想。
解方程:
A,B,C,D,E五人站成一排:(1)A,B两人相邻的不同排法有多少种?(2)A,B,C两两不相邻的排法有多少种?(3)A,B都与C相邻的不同排法种数有多少种?(4)A,B,C顺序一定的排法有多少种?
计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,4幅油画,5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须放在一起,并且水彩画不放在两端,不同的陈列种数有多少种?
2个男生和4个女生排成一排,其中男生既不相邻也不排两端的不同排法共有多少种?
已知数列中,。若是函数的一个极值点。(1)求数列的通项公式;(2)若,求证:对于任意正整数,都有;(3)若,证明: