(本小题满分8分)已知成等差数列,成等比数列。证明:。
设集合,。 (1)当时,求的非空真子集的个数;(2)若,求的取值范围;(3)若,求的取值范围。
设 x1、x2()是函数 ()的两个极值点.(I)若 ,,求函数 的解析式;(II)若 ,求 b 的最大值;
已知三次函数的导函数,,、为实数。(Ⅰ)若曲线在点(,)处切线的斜率为12,求的值;(Ⅱ)若在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,且,求函数的解析式。
数列满足.(Ⅰ)若是等差数列,求其通项公式;(Ⅱ)若满足,为的前项和,求.
已知向量 与 共线,设函数 。(1)求函数 的周期及最大值;(2)已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C,若有 ,边 BC=,,求 △ABC 的面积.