(本小题满分14分).已知函数,(a为实数).(Ⅰ)当a=5时,求函数在处的切线方程;(Ⅱ)求在区间[t,t+2](t >0)上的最小值;(Ⅲ)若存在两不等实根,使方程成立,求实数a的取值范围.
已知函数在时取得极值.(I)试用含的代数式表示;(Ⅱ)求的单调区间.
已知函数的一系列对应值如下表:
(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若在中,,,,求的面积.
(本小题满分12分)双曲线的离心率为,右准线为。(Ⅰ)求双曲线C的方程;(Ⅱ)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求m的值.
(本小题满分12分)(文)设函数,其中常数a>1(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围。221、(理)已知是函数的一个极值点。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间;
(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,AB=1,,∠ABC=60.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求二面角A——B的大小。