(本小题满分10分)已知定义域为的函数满足;①对于f(x)定义域内的任意实数x,都有②当(I)求定义域上的解析式;(II)解不等式:
(本小题满分12分) 某市有三所高校,其学生会学习部有“干事”人数分别为,现采用分层抽样的方法从这些“干事”中抽取名进行“大学生学习部活动现状”调查.(1)求应从这三所高校中分别抽取的“干事”人数;(2)若从抽取的名干事中随机选两名干事,求选出的名干事来自同一所高校的概率.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且,其中(1)求数列的通项公式;(2)若,数列的前项和为,求证:
(本小题满分12分)函数部分图象如图所示.(Ⅰ)求的最小正周期及解析式;(Ⅱ)设,求函数在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分14分)已知函数.(1)当,时,求的单调区间;(2)设函数在点处的切线为,直线与轴相交于点.若点的纵坐标恒小于,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆(,)的离心率,并且经过定点.(1)求椭圆的方程;(2)问是否存在直线,使直线与椭圆交于,两点,满足?若存在,求的值;若不存在,说明理由.