（本小题满分12分）
为了了解某市工人开展体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂.
（Ⅰ）求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；
（Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率.
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中，
(
为常数，
)且
成公比不等于1的等比数列.
，求数列
的前
项和
.
，且
．
的值；
的大小．
.
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
的取值范围．（本小题满分13分）已知抛物线
的焦点为
，
是抛物线上横坐标为4、且位于
轴上方的点，到抛物线的准线的距离为5，过作
垂直于
轴，垂足为
，
的中点为
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过作
，垂足为
，求点的坐标．
的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
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