若函数,当x=2时,函数f(x)有极值.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若函数f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围.
已知定义在R上的奇函数 f(x)有最小正周期2,且当x∈(0,1)时, f(x)=.(1) 求 f(x)在[-1,1]上的解析式;(2) 证明: f(x)在(0,1)上是减函数.
已知sinα=,求tan(α+)+.
已知函数, (Ⅰ)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)令,是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;(III)当时,证明:
已知斜三棱柱的底面是直角三角形,,侧棱与底面所成角为,点在底面上射影D落在BC上.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若点D恰为BC中点,且,求的大小;(III)若,且当时,求二面角的大小.
选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)当时,求函数的定义域;(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.