设函数.(1)解不等式;(2)已知关于x的不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知四棱锥,其中,,,∥,为的中点.(Ⅰ)求证:∥面;(Ⅱ)求证:面;(Ⅲ)求四棱锥的体积.
从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图:(Ⅰ)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;(Ⅱ)求频率分布直方图中的a,b的值;(Ⅲ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)
已知数列的前项和 . (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
已知,的最小值为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)解关于的不等式.
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数).M是C1上的动点,P点满足=2,P点的轨迹为曲线C2.(1)求C2的方程;(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求|AB|.