(本小题满分13分)已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2,点(1,)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程;(2)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以为圆心且与直线相切圆的方程.
已知数列满足:。 (1)若,求证:数列为等差数列; (2)求数列的前项和
已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 (1)求椭圆的标准方程; (2)为椭圆左顶点,为椭圆上异于的任意两点,若,求证:直线过定点并求出定点坐标。
已知函数在上为增函数,在上为减函数,且方程的三个根分别为。 (1)求实数的取值范围; (2)求的取值范围。
、、为内角,为外接圆半径,为内切圆半径。 (1)求证:; (2)求证:。
如图,正方形所在的平面与平面垂直,是和交点,且. (1)求证:⊥平面; (2)求直线与平面所成角的大小;