如图,正方形所在的平面与平面垂直,是和交点, 且.(1)求证:⊥平面;(2)求直线与平面所成角的大小;
(本小题满分8分)为了了解某校高一学生体能情况,抽取200位同学进行1分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后画出频率分布直方图(如图所示),请回答下列问题:(1)次数在100~110之间的频率是多少?(2)若次数在110以上为达标,试估计该校全体高一学生的达标率是多少?(3)根据频率分布直方图估计,学生跳绳次数的平均数是多少?
(本小题满分6分)已知,, (1)若,求实数的值;(2)若,求实数的取值范围。
.(本小题满分10分)已知圆⊙,⊙,过定点做直线与大圆⊙小圆⊙依次交于,过点做与直线垂直的直线交小圆于另一点(如图).(Ⅰ)当直线的斜率时,求的面积.(Ⅱ)当直线变化时,求中点的轨迹.
(本小题满分9分)已知关于的方程.(Ⅰ)若方程表示圆,求的取值范围;(Ⅱ)若圆与直线相交于两点,且,求的值.
. (本小题满分9分) (如图)在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)(理科学生做)求二面角的大小. (文科学生做)当,时,求直线和平面所成的线面角的大小.