已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上, ,求直线的方程.
已知二次函数:(1)若函数的最小值是-60,求实数的值;(2)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围.
已知函数. (1)求的定义域;(2)若角在第一象限且,求的值.
如图,动点M与两定点A(-1,0),B(2,0)构成△MAB,且∠MBA=2∠MAB.设动点M的轨迹为C.(1)求轨迹C的方程;(2)设直线(其中)与y轴相交于点P,与轨迹C相交于点Q,R,且,求的取值范围.
已知函数. (1)设,,求的单调区间;(2)若对任意,,试比较与的大小.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分别是棱BC,CC1上的点(点D 不同于点C),且AD⊥DE,F为B1C1的中点.求证:(1)平面ADE⊥平面BCC1B1;(2)直线A1F∥平面ADE.