（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，，平面，为的中点，.（1）求证：∥平面；（2）求四面体的体积.
）已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分别为的三边、、所对的角. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，且，求边的长．
已知函数． （Ⅰ）当时，求函数的单调区间； （Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围． （Ⅲ）求证：（，e是自然对数的底数）.
已知数列的前项和，满足：. （Ⅰ）求数列的通项； （Ⅱ）若数列的满足，为数列的前项和，求证：.
如图,在长方体,中,,点在棱AB上移动. （Ⅰ）证明:; （Ⅱ）当为的中点时,求点到面的距离; （Ⅲ）等于何值时,二面角的大小为.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数． （Ⅰ）当时，求函数的表达式； （Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）.
中，
，
，
平面
，
为
的中点，
.
∥平面
；
的体积.
=(
，
)，
=(1，
)，且
，其中
、
、
分别为
的三边
、
、
所对的角.
，且
，求边
的长．
．
时，求函数
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（
，e是自然对数的底数）.
的前
项和
，满足：
.
；
的满足
，
为数列
的前
.
,中,
,点
在棱AB上移动.
; 
的中点时,求点
的距离; 
等于何值时,二面角
的大小为
.
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当
时，车流速度
时，求函数
的表达式；
可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）.
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