（本小题满分14分）已知函数
，
，其中
且
．
为自然对数的底数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间和极小值；
（Ⅱ）当
时，若函数
存在
三个零点，且
，试证明：
；
（Ⅲ）是否存在负数
，对
，
，都有
成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
和复平面的点Z（
）对应，
、
必须满足什么条件，才能使点Z位于：（1）实轴上？（2）虚轴上？（3）上半平面（含实轴）？（4）左半平面（不含虚轴及原点）？
（
），
，当
取何值时，（1）
；（2）
分别取什么值时，复数
是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数。
，求
的最大值和最小值．
的方程
有实根，求实数
的取值。推荐套卷
（本小题满分14分）已知函数，，其中且．为自然对数的底数．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极小值；
（Ⅱ）当时，若函数存在三个零点，且，试证明：；
（Ⅲ）是否存在负数，对，，都有成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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