（本小题满分14分）已知函数
，
，其中
且
．
为自然对数的底数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间和极小值；
（Ⅱ）当
时，若函数
存在
三个零点，且
，试证明：
；
（Ⅲ）是否存在负数
，对
，
，都有
成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
相关试题
中，底面
是菱形，
，
⊥平面
，点
分别为
和
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
的前
项和为
，
且
成等比数列。
,数列
的最小项是第几项，并求出该项的值．
中，角
的对边分别为
，且
．
的大小；
,求△
的面积．
，
，
在
上有两个不等实根，求
的取值范围．
，存在
，都有
成立，求实数
：
的一个焦点与抛物线
的焦点相同，
在椭圆上，过椭圆的右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，直线
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
。
的取值范围。推荐套卷
（本小题满分14分）已知函数，，其中且．为自然对数的底数．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极小值；
（Ⅱ）当时，若函数存在三个零点，且，试证明：；
（Ⅲ）是否存在负数，对，，都有成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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