(本小题满分12分)已知函数 .(1)求函数f(x)的定义域、值域;(2)是否存在实数,使得函数f(x)满足:对于区间(2,+∞)上使函数f(x)有意义的一切x,都有f(x)≥0.
已知展开式的各项依次记为. 设. (1)若的系数依次成等差数列,求的值; (2)求证:对任意,恒有.
在极坐标系中,求曲线与的交点的极坐标.
已知矩阵,向量.求向量,使得.
已知函数. (1)若函数在区间上有极值,求实数的取值范围; (2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围; (3)当,时,求证:.
已知圆:交轴于两点,曲线是以为长轴,直线:为准线的椭圆. (1)求椭圆的标准方程; (2)若是直线上的任意一点,以为直径的圆与圆相交于两点,求证:直线必过定点,并求出点的坐标; (3)如图所示,若直线与椭圆交于两点,且,试求此时弦的长.