已知函数 ()求的极值
本小题满分10分)设函数,(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期.,(Ⅱ)设A,B,C为ABC的三个内角,若,且C为锐角,求
已知是函数的一个极值点,且函数的图象在处的切线的斜率为2.(Ⅰ)求函数的解析式并求单调区间.(Ⅱ)设,其中,问:对于任意的,方程在区间上是否存在实数根?若存在,请确定实数根的个数.若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3,点E在棱PA上,且PE=2EA。(1)求直线PC与平面PAD所成角的余弦值;(2)求证:PC//平面EBD;(3)求二面角A—BE—D的余弦值.
(本小题满分14分)如图,A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?
(本小题满分14分)如图,已知几何体的三视图(单位:cm).(1)在这个几何体的直观图相应的位置标出字母;(2)求这个几何体的表面积及体积;(3)设异面直线、所成角为,求.