(11·十堰)计算:-2-1+︱-1︱.
解分式方程: 3 x 2 - x + 1 = x x - 1 .
计算: ( 1 3 ) - 2 - ( 2017 - π ) 0 + ( - 3 ) 2 - | - 2 | .
抛物线 y = x 2 + bx + c 与 x 轴交于 A ( 1 , 0 ) , B ( m , 0 ) ,与 y 轴交于 C .
(1)若 m = - 3 ,求抛物线的解析式,并写出抛物线的对称轴;
(2)如图1,在(1)的条件下,设抛物线的对称轴交 x 轴于 D ,在对称轴左侧的抛物线上有一点 E ,使 S ΔACE = 10 3 S ΔACD ,求点 E 的坐标;
(3)如图2,设 F ( - 1 , - 4 ) , FG ⊥ y 轴于 G ,在线段 OG 上是否存在点 P ,使 ∠ OBP = ∠ FPG ?若存在,求 m 的取值范围;若不存在,请说明理由.
某超市销售一种牛奶,进价为每箱24元,规定售价不低于进价.现在的售价为每箱36元,每月可销售60箱.市场调查发现:若这种牛奶的售价每降价1元,则每月的销量将增加10箱,设每箱牛奶降价 x 元 ( x 为正整数),每月的销量为 y 箱.
(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式和自变量 x 的取值范围;
(2)超市如何定价,才能使每月销售牛奶的利润最大?最大利润是多少元?
已知关于 x 的方程 x 2 + ( 2 k - 1 ) x + k 2 - 1 = 0 有两个实数根 x 1 , x 2 .
(1)求实数 k 的取值范围;
(2)若 x 1 , x 2 满足 x 1 2 + x 2 2 = 16 + x 1 x 2 ,求实数 k 的值.