抛物线yx2bxc与x轴交于A(1,0)，B(m,0)，与y

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抛物线 $y = x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴交于 $A (1, 0)$ ， $B (m, 0)$ ，与 $y$ 轴交于 $C$ ．

（1）若 $m = - 3$ ，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；

（2）如图1，在（1）的条件下，设抛物线的对称轴交 $x$ 轴于 $D$ ，在对称轴左侧的抛物线上有一点 $E$ ，使 $S_{ΔACE} = \frac{10}{3} S_{ΔACD}$ ，求点 $E$ 的坐标；

（3）如图2，设 $F (- 1, - 4)$ ， $FG ⊥ y$ 轴于 $G$ ，在线段 $OG$ 上是否存在点 $P$ ，使 $∠ OBP = ∠ FPG$ ？若存在，求 $m$ 的取值范围；若不存在，请说明理由．

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（1）如图1，在菱形 $ABCD$ 中， $CE = CF$ ，求证： $AE = AF$ ．

（2）如图2， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $PA$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $A$ ， $OP$ 与 $⊙ O$ 相交于点 $C$ ，连接 $CB$ ， $∠ OPA = 40 °$ ，求 $∠ ABC$ 的度数．

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（1）试求抛物线的解析式；

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（1）求 $a$ ， $m$ 的值；

（2）求该双曲线与直线 $y = - 2 x + 2$ 另一个交点 $B$ 的坐标．

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