如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1) AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么?
如图,E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF (1)求证:四边形AECF是平行四边形; (2)若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长.
如图,在平行四边形ABCD中,∠C=60°,M、N分别是AD、BC的中点,BC=2CD. (1)求证:四边形MNCD是平行四边形; (2)求证:BD=MN.
请判断下列命题是否正确?如果正确,请给出证明; 如果不正确,请举出反例. (1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; (2)一组对角相等,一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC、∠BCD的平分线相交于点O,BO延长线交CD延长线于点E, 求证:OB=OE
如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F. (1)求证:△ABE≌△DFE; (2)试连接BD、AF,判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.