一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品,每件的生产成本为18元,按定价40元出售,每月可销售20万件.为了增加销量,公司决定采取降价的办法,经市场调研,每降价1元,月销售量可增加2万件.⑴ 求出月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;⑵ 求出月销售利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并在下面坐标系中,画出图象草图;⑶ 为了使月销售利润不低于480万元,请借助⑵中所画图象进行分析,说明销售单价的取值范围.
“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动,规则是:准备3张大小一样,背面完全相同的卡片,3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》,将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张,抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍.
(1)在上面的活动中,如果从中随机抽出一张卡片,记下内容后不放回,再随机抽出一张卡片,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率;
(2)再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片,将所有卡片背面朝上洗匀后,任意抽出一张,使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为 5 7 ,那么应添加多少张《消防知识手册》卡片?请说明理由.
如图,一次函数 y=x+1 的图象与反比例函数 y= k x 的图象相交,其中一个交点的横坐标是2.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)将一次函数 y=x+1 的图象向下平移2个单位,求平移后的图象与反比例函数 y= k x 图象的交点坐标;
(3)直接写出一个一次函数,使其过点 (0,5) ,且与反比例函数 y= k x 的图象没有公共点.
如图,四边形 ABCD 是矩形, E 是 BC 边上一点,点 F 在 BC 的延长线上,且 CF=BE .
(1)求证:四边形 AEFD 是平行四边形;
(2)连接 ED ,若 ∠AED=90° , AB=4 , BE=2 ,求四边形 AEFD 的面积.
2020年2月,贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召,推出了“空中黔课”.为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间,随机调查了该校部分初三学生.根据调查结果,绘制出了如图统计图表(不完整),请根据相关信息,解答下列问题:
部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表
时间 /h
1.5
2
2.5
3
3.5
4
人数 / 人
6
10
m
(1)本次共调查的学生人数为 ,在表格中, m= ;
(2)统计的这组数据中,每天听空中黔课时间的中位数是 ,众数是 ;
(3)请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法.
如图,在 4×4 的正方形网格中,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
(1)在图①中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数;
(2)在图②中,画一个直角三角形,使它的一边长是有理数,另外两边长是无理数;
(3)在图③中,画一个直角三角形,使它的三边长都是无理数.