某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(Ⅲ) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球个.若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率为. (1)求的值; (2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球的标号为,第二次取出的小球的标号为,记“a+b=2”为事件,求事件的概率.
如图, 四棱柱的底面是正方形,O为底面中心,平面, (1)证明:; (2)证明: 平面平面; (3)求三棱柱的体积.
已知函数. (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间; (2)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且,f(C)=0,若,求a,b的值.
选修4-5:不等式选讲 设函数. (1)当时,求函数的定义域; (2)若函数的定义域为,试求的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:过点的直线的参数方程为(t为参数),l与C分别交与M,N. (1)写出C的平面直角坐标系方程和的普通方程; (2)若成等比数列,求a的值.