(满分10分)A,B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,甲车到达B城后立即返回.如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象.(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(2)当它们行驶7了小时时,两车相遇,求乙车速度.
如图,已知AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,F是CD中点,求证:AF⊥CD
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,点D是BC上一动点(不与B、C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转α后到达AE位置,连接DE、CE,设∠BCE=β. (1)如图1,若α=90°,求β的大小; (2)如图2,当点D在线段BC上运动时,试探究α与β之间的数量关系,并证明你的结论; (3)当点D在线段BC的反向延长线上运动时(画出图形),(2)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明,若不成立,请直接写出α与β之间的数量关系.
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,O为BC的中点。 (1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系(不要求证明) (2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动过程中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,请证明你的结论。
阅读下面的材料:的根为, ∴ 综上所述得,设的两根为、,则有 请利用这一结论解决下列问题: 设方程的根为、,求x+x的值。
如图,在等边△ABC中,已知点D、E分别在BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F。 (1)求证:AD=CE (2)求∠DFC的度数。