如图1,Rt△ABC两直角边的边长为AC=1,BC=2.(1)如图2,⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X,与边CB相切于点Y.请你在图2中作出并标明⊙O的圆心O;(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)P是这个Rt△ABC上和其内部的动点,以P为圆心的⊙P与Rt△ABC的两条边相切.设⊙P的面积为s,你认为能否确定s的最大值?若能,请你求出s的最大值;若不能,请你说明不能确定s的最大值的理由.
(本小题共13分)已知在等比数列中,,且是和的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求的前项和.
(本小题共15分)已知函数对任意实数恒有且当x>0, (1)判断的奇偶性; (2)求在区间[-3,3]上的最大值; (3)解关于的不等式
(本小题共14分)已知函数(其中常数). (1)求函数的定义域及单调区间; (2)若存在实数,使得不等式成立,求的取值范围.
(本小题共13分)已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且△ABC的面积为, (1)若,求角A,B,C的大小; (2)若a=2,且,求边c的取值范围.
(本小题共13分)已知函数, (1)求实数的值; (2)求函数的最小正周期及单调增区间.