在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取
FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证 EG=CG且EG⊥CG．
（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想．
（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明．
相关试题
B，垂足为点E，如果BE=OE，AB=10cm，求△ACD的周长．
，其中
．
的整数解．（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题每小题5分，满分14分）
如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，联结BE，∠ABE = 30°，BE = DE，联结BD．点M为线段DE上的任意一点，过点M作MN // BD，与BE相交于点N．
（1）如果
，求边AD的长；
（2）如图1，在（1）的条件下，如果点M为线段DE
的中点，联结CN．过点M作MF⊥CN，垂足为点F，求线段MF的长；
（3）试判断BE、MN、MD这三条线段的长度之间有怎样的数量关系？请证明你的结论．
与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，并且OA = OC.
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