某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式,并求出其证书印刷单价.(2)当印制证书8千个时,应选择哪个印刷厂节省费用,节省费用多少元?(3)如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来,在不降低制版费的前提下,每个证书最少降低多少元?
果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量,试验发现,每多种一棵桃树,每棵树的产量就会减少2个,多种的桃树不能超过100棵,如果要使产量增加15.2%,那么应多种多少棵桃树?
请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题,并进行证明:
如图,求作一点P,使PC=PD,并且点P到∠AOB两边的距离相等(不写作法,但保留作图痕迹)
求代数式的最小值
已知,如图,D是△ABC的BC边的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且DE=DF,求证:△ABC是等腰三角形