某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式,并求出其证书印刷单价.(2)当印制证书8千个时,应选择哪个印刷厂节省费用,节省费用多少元?(3)如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来,在不降低制版费的前提下,每个证书最少降低多少元?
(本题8分)如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D,已知:AB=8cm,CD=2cm. (1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹); (2)求(1)中所作圆的半径.
(本题8分)如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?
(本题8分)如图,AB是半圆O的直径,O为AB中点,C、D两点在弧AB上,且AD∥OC,连接BC、BD.若的度数为,求的度数.
(本题8分)解方程:① ②(需用配方法解)
如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2﹣3向右平移一个单位后 得到的,它与y轴负半轴交于点A,点B在该抛物线上,且横坐标为3. (1)求点M、A、B坐标; (2)连结AB、AM、BM,求∠ABM的正切值; (3)点P是顶点为M的抛物线上一点,且位于对称轴的右侧,设PO与x正半轴的夹角为α,当α=∠ABM时,求P点坐标.