(1)已知一次函数y=x+2与反比例函数,其中一次函数y=x+2的图象经过点P(k,5).①试确定反比例函数的表达式;②若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点,求点Q的坐标.(2)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF∥DC交BC于点F,求EF的长.
如图,已知二次函数的图象经过原点0(0,0),A(2,0). (1)写出该函数图象的对称轴; (2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA',试判断点A'是否在该函数图象上?
已知关于的方程. (1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根; (2)求证:不论取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
如图,D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求线段CD的长.
解方程: (1) (2) (3)
(本题14分)在同一平面直角坐标系中有6个点A(1,1),B(-3,-1),C(-3,1),D(-2,-2),,. (1)画出的外接圆⊙P,并指出点与⊙P的位置关系; (2)若将直线沿轴向上平移,当它经过点时,设此时的直线为. ①判断直线与⊙P的位置关系,并说明理由; ②再将直线绕点按顺时针方向旋转,当它经过点时,设此时的直线为.求直线与⊙P的劣弧围成的图形的面积S(结果保留)