图1表示的是某书店今年 1 ~ 5 月的各月营业总额的情况,图2表示的是该书店"党史"类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店 1 ~ 5 月的营业总额一共是182万元,观察图1、图2,解答下列问题:
(1)求该书店4月份的营业总额,并补全条形统计图.
(2)求5月份"党史"类书籍的营业额.
(3)请你判断这5个月中哪个月"党史"类书籍的营业额最高,并说明理由.
如图,在直角梯形ABCD中,∠D=∠BCD=90°,∠B=60°,AB = 6,AD = 9,点E是CD上的一个动点(E不与D重合),过点E作EF∥AC,交AD于点F(当E运动到C时,EF与AC重合),把△DEF沿着EF对折,点D的对应点是点G,如图①. ⑴ 求CD的长及∠1的度数; ⑵ 设DE = x,△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y.求y与x之间的函数关系式,并求x为何值时,y的值最大?最大值是多少? ⑶ 当点G刚好落在线段BC上时,如图②,若此时将所得到的△EFG沿直线CB向左平移,速度为每秒1个单位,当E点移动到线段AB上时运动停止.设平移时间为t(秒),在平移过程中是否存在某一时刻t,使得△ABE为等腰三角形?若存在,请直接写出对应的t的值;若不存在,请说明理由.
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=8,CD=6,BC=4,AB边上有一动点P(不与A、B重合),连结DP,作PQ⊥DP,使得PQ交射线BC于点E,设AP=x. ⑴当x为何值时,△APD是等腰三角形? ⑵若设BE=y,求y关于x的函数关系式; ⑶若BC的长可以变化,在现在的条件下,是否存在点P,使得PQ经过点C?若存在,求出相应的AP的长;若不存在,请说明理由,并直接写出当BC的长在什么范围内时,可以存在这样的点P,使得PQ经过点C.
如图1,将底面为正方形的两个完全相同的长方体铁块放入一圆柱形水槽内,并向水槽内匀速注水,速度为vcm3/s,直至水面与长方体顶面平齐为止.水槽内的水深h(cm)与注水时间t(s)的函数关系如图2所示.根据图象完成下列问题: (1)一个长方体的体积是cm3; (2)求图2中线段AB对应的函数关系式; (3)求注水速度v和圆柱形水槽的底面积S.
如图,半径为2的⊙E交x轴于A、B,交y轴于点C、D,直线CF交x轴负半轴于点F,连接EB、EC.已知点E的坐标为(1,1),∠OFC=30°. (1)求证:直线CF是⊙E的切线;(2)求证:AB=CD;(3)求图中阴影部分的面积.
纸箱厂用如图1所示的长方形和正方形纸板,做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的有底无盖纸盒. (1)现有正方形纸板172张,长方形纸板330张.若要做两种纸盒共l00个,设做竖式纸盒x个. ①根据题意,完成以下表格:
②按两种纸盒的数量分,有哪几种生产方案? (2)若有正方形纸板112张,长方形纸板张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完.已知100<<110,则的值是.