如图,矩形ABCD中,AC与BD交于O点,AM∥BD,DM∥AC,AM、DM相交于点M,求证:四边形AODM是菱形
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=(),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。 (1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含的式子表示); (2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE的形状并加以证明; (3)在(2)的条件下,连结DE,若∠DEC=45°,求的值。
某校数学兴趣小组要测量天塔CD的高度,如图,他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45°,再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°,AB=112m,根据这个兴趣小组测得的数据,计算天塔的高度CD(tan36°≈0.73,结果保留整数).
某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题: (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为,图①中m的值是; (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数; (3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奥会志愿者.求下列事件的概率: (1)抽取1名,恰好是女生的概率; (2)抽取2名,恰好是1名男生和1名女生.
如图,AB是⊙O的直径,PA、PC分别与⊙O 相切于点A、C,PC交AB的延长线于点D,DE⊥PO交PO的延长线于点E。 (1)求证:∠EPD=∠EDO (2)若PC=6,tan∠PDA=,求OE的长。