如图,BD是⊙O的直径,A、C是⊙O上的两点,且AB=AC,AD与BC的延长线交于点E.(1)求证:△ABD∽△AEB;(2)若AD=1,DE=3,求BD的长.
如图所示,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.
如图,用三个正方形①、2个正方形②、1个正方形③和缺了一个角的长方形④,恰好拼成一个大长方形.根据图示数据,解答下列问题: (1)用含x的代数式表示:a= cm,b= cm; (2)用含x的代数式表示大长方形的周长,并求x=3时大长方形的周长.
某汽车行驶时油箱中余油量(千克)与行驶时间(小时)的关系如下:
(1)写出用时间t表示余油量Q的代数式:Q= ; (2)当t=时,余油量Q的值是 ; (3)根据所列代数式回答,汽车行驶之前油箱中有油多少千克? (4)邮箱中原有的汽油可供汽车行驶多少小时?
观察算式: 1×3+1=4=22; 2×4+1=9=32; 3×5+1=16=42; 4×6+1=25=52, … (1)根据你发现的规律填空:6×8+1= ; (2)用含n的等式表示上面的规律: ; (3)用找到的规律,解决下列问题: 计算:(1+)(1+)(1+)…(1+).
某商店在一次买卖中,同时卖出两件上衣,每件都以135元出售,按成本计算,其中一件盈利25%,另一件亏本25%.(1)在这次买卖中,是赔是赚,还是不赔不赚?(2)若将题中的135改成任意正数a,赔或赚的情况如何?