(本小题满分6分)在△ABC中,AB=,AC=,BC=1。(1)求证:∠A≠30°;(2)将△ABC绕BC所在直线旋转一周,求所得几何体的表面积。
如图,是的正方形网格,⊿ABC是格点三角形(顶点在小正方形顶点上).(1)求△ABC的面积;(2)请画出与⊿ABC相似但不全等的另一个格点三角形,并写出与原三角形的相似比与面积比.
给出三个多项式:,,,请选择你喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果分解因式。
已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,F是边BC上的一个动点(不与B、C重合),过F点的反比例函数(k>0)的图象与AC边交于点E.(1)求证:△AOE与△BOF的面积相等.(2)记S=S△OEF-S△ECF,求当k为何值时,S有最大值,最大值为多少?(3)请探索:是否存在这样的点F,使得将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上?若存在,请直接写出点F的坐标,若不存在,请说明理由.
将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB=2,P是线段AC上的一个动点.(1)当点P运动到∠ABC的平分线上时,连结DP,求DP的长;(2)当点P在运动过程中出现PD=BC时,∠PDA= ;(3)当PC= 时,以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上,此时□DPBQ的面积= .
某家庭装修房屋,先由甲装修公司单独装修3天,剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成.工程进度满足如图所示的函数关系,该家庭共支付工资8000元.(1)求合作部分工作量y与工作时间x之间的函数关系式;(2)完成此房屋装修共需多少天?(3)若按完成工作量的多少支付工资,甲装修公司应得多少元?