已知:如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1.(1)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积;(2)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′(如图2),使点E落在CD边上的点E′处,问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由.
解方程:
若,求的值.
先化简,再求值:,其中,.
在密码学中,你直接可以看到的内容为明文(真实文),对明文进行某种处理后得到的内容为密文.现有一种密码把英文的明文单词按字母分解,其中英文的26个字母(不论大小写)依次对应1,2,3,……26这26个自然数,见以下表格:
现给出一个公式: 将明文字母对应的数字x按以上公式计算得到密文字母对应的数字x',比如明文字母为g,g,所以明文字母g对应的密文字母为d. 按照上述规定,将明文good译成的密文是什么?写出你的计算过程;
正方体六个面展开如图所示,六个面分别用字母A、B、C、D、E、F表示,已知:若正方体相对的两个面上的多项式的和相等,求D、F. (用含的多项式表示)