已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．
（1）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；
（2）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．
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学校要建一个面积是81m2的草坪，草坪周围用铁栅栏围绕，有两种方案．有人建议建成正方形的，也有人说要建成圆形的．如果从节省铁栅栏费用的角度考虑，你选择哪个？请说明理由(π取3.14)．
如图(本题的4个图形中的长方形均一致，长为a，宽为b)：
在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位得到B1B2，得A1A2B2B1，在图②中将折线A1A2A3向右平移1个单位得到B1B2B3，得A1A2A3B3B2B1．
(1)在图③中，请你类似设计一个有两个折点的线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形；
(2)请你分别写出三个图中除去阴影部分后的剩余面积：S1＝________，S2＝________，S3＝________；
(3)探究：图④为一块长方形草地，有一条小路(小路任何地方水平宽度均是1个单位)，求：空白部分草地面积．
如图，矩形ABCD中，AB＝6．第1次平移矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1；第2次平移矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2；…；第n次平移矩形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn(n≥2)．
(1)求AB1和AB2的长；
(2)若ABn的长为56，求n．
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