如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上从点A运动到点B，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F.
（1）求证：CE=CF；
（2）求线段EF的最小值；
（3）当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积的大小是 ．
相关试题
如图一，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，P为BC边上任意一点，点Q为AC边动点，分别以Cm、MQ为边做等边△MPF和等边△PQE，连接EF．
（一）试探索EF与AB位置关系，并证明；
（5）如图5，当点P为BC延长线上任意一点时，（一）结论是否成立？请说明理由．
（3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=m°，P为BC延长线上一点，点Q为AC边动点，分别以CP、PQ为腰做等腰△PCF和等腰△PQE，使得PC=PF，PQ=PE，连接EF．要使（一）的结论依然成立，则需要添加怎样的条件？为什么？
如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，BC=3，CD=1.
(1)求证tan∠AEC=
；
(2)请探究BM与DM的关系，并给出证明.
，其中
可取
、2，
可取
、3.试求
是正值的概率. 
的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数
的图像上，且MO＝MA．求点M的坐标.相关知识点
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