甲、乙两商场春节期间都进行让利酬宾活动．其中，甲商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折，如图所示，表示甲商场在让利方式下y关于x的函数图象，x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额．若乙商场所有商品按8折出售，请在同一坐标系下画出乙商场在让利方式下y关于x的函数图象，并说明如何选择这两家商场购物更省钱．
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心理学家通过实验发现：初中学生听讲的注意力随时间变化，讲课开始时，学生注意力逐渐增强，中间有一段平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间表t（分钟）变化的函数图象如下．当0≤t≤10时，图像是抛物线的一部分，当10≤t≤20时和20≤t≤40时，图像是线段。
（1）当0≤t≤10时，求注意力指标数y与时间t的函数关系式；
（2）一道数学探究题需要讲解24分钟，问老师能否经过恰当安排，使学生在探究这道题时，注意力指标数不低于45？请通过计算说明．
甲、乙两船分别在相距120米的两平行航线上向东匀速行驶，小明站在甲船的船尾对着乙船拍照，此时他发现乙船的船尾在他们的西偏北30°方向，船头在他的西偏北45°方向．小明迅速用30秒时间走向船头，此时发现乙船船头在他的西偏北60°方向．已知甲船长20米，甲船的速度为600米/分．求乙船的长度和乙船的速度．（结果取整数）（参考数据：
）
与坐标轴相交于A、B两点，与双曲线
交于点C．A、D两点关于y轴对称若四边形OBCD的面积为6，求k的值．
如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．DF⊥AC于点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线．
（2）当∠B的度数是多少时，DE∥AB？并说明理由．
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