(11·西宁)(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点C为 (-1,0).如图17所示,B点在抛物线图象上,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,且B点横坐标为-3.(1)求证:△BDC≌△COA;(2)求BC所在直线的函数关系式;(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)解方程:x2+4x﹣1=0; (2)解不等式组:.
(1)计算:; (2)计算:.
在中,AC=25,AB=35,,点D为边AC上一点,且AD=5,点E、F分别为边AB上的动点(点F在点E的左边),且∠EDF=∠A.设AE=x,AF=y. (1)如图1,当时,求AE的长; (2)如图2,当点E、F在边AB上时,求 (3)联结CE,当求的值.
如图,在直角坐标平面内,直线与轴和轴分别交于A、B两点,二次函数的图象经过点A、B,且顶点为C. (1)求这个二次函数的解析式; (2)求的值; (3)若P是这个二次函数图象上位于轴下方的一点,且ABP的面积为10,求点P的坐标.
如图,在正方形ABCD中,E是边CD上一点,交CB的延长线于点F,联结DF,分别交AE、AB于点G、P. (1)求证:AE=AF; (2)若∠BAF=∠BFD,求证:四边形APED是矩形.