某班到毕业时共结余班费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品,其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品.已知每件T恤比每本影集贵9元,用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集.⑴求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元?⑵有几种购买T恤和影集的方案?
在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E. (1)求证:BE=DE; (2)若四边形ABCD的面积为8,且tan∠A=3,求AB的长.
今年1月1日,欧盟强行推出了航空碳排放税,这一举措在国际航空业产生了极大反响,同时也说明解决环境问题刻不容缓。针对最普遍的汽车尾气排放,某中学一个课余环境研究小组在周末对部分私家车家庭上月出车天数进行调查后,制成了如下两幅不完整的统计图: (1)参与调查的车主有人,将条形统计图补充完整. (2)若在出车25天的人,有是生意人.专门调查这些生意人,发现其中男性驾驶员比女性驾驶员多2人,且有两人正好是来自同一家庭的夫妻.该小组决定从这几个生意人中任选两人进行为期三个月的连续调查,请用列表法或树状图,求出被选中的两人恰好是夫妻的概率.
如图,已知直线与x轴点A(-4,0),与y轴交于点B,与双曲线交于点C(a,3)和点D,且. (1)求直线AB和双曲线的表达式; (2)若CE⊥x轴于点E,连接DE.求⊿CDE的面积.
先化简,再求值:,其中.
如图,在正方形ABCD中,点G为BC上任意一点,连接AG,过B、 D两点分别作BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分别为E、F两点.求证:AF=BE.