某班到毕业时共结余班费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品,其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品.已知每件T恤比每本影集贵9元,用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集.⑴求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元?⑵有几种购买T恤和影集的方案?
若关于方程x2-4(m-1)x=0有两个相等的实数根,试求:.
画出△ABC关于原点对称的图形△DEF,并写出D、E、F的坐标。
解方程:(每小题5分) (1)x2-16=0 (2) (3) (4)
已知:如图,抛物线与x轴、y轴分别相交于点A(﹣1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D. (1)求该抛物线的解析式; (2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E.求四边形ABDE的面积; (3)△AOB与△BDE是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由.
如图,△ABC内接于⊙O,过点A的直线交⊙O于点P,交BC的延长线于点D,AB2=AP•AD. (1)求证:AB=AC; (2)如果∠ABC=60°,⊙O的半径为1,且P为的中点,求AD的长.