如图①，将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在一起
（1）操作：如图②，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，将△ECF绕点F在BD的上方左右旋转，设旋转时FC交BA于H（不与点B重合），EF交DA于G（不与点D重合），求证：BH·GD=BF2
（2）操作：如图③，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动（不与点B、D重合），且CF如终过点A，过点A作AG∥CE，交EF于G，连接DG
探究：FD+DG= ，并请证明你的结论
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相关试题
问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形BC边上的高．辉辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．借用网格等知识就能计算出这个三角形BC边上的高．
（1）请在正方形网格中画出格点△ABC；
（2）求出这个三角形BC边上的高．
，4x+2y+1的立方根是1，求4x-2y的平方根．作图题：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵黄桷树．如图，要求黄桷树的位置点P到边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种黄桷树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．
（1）如图1，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ABE绕点A逆时针旋转90后，得到△AFC，连接DF．
试说明：①△AED≌△AFD；
②
；
（2）如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜边BC上一点，BD=5，BC=17，求DE的长．
．
，0），在第一象限内是否存在点P，使△CFP是以CF为腰长的等腰直角三角形，若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
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