如图①，将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在一起
（1）操作：如图②，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，将△ECF绕点F在BD的上方左右旋转，设旋转时FC交BA于H（不与点B重合），EF交DA于G（不与点D重合），求证：BH·GD=BF2
（2）操作：如图③，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动（不与点B、D重合），且CF如终过点A，过点A作AG∥CE，交EF于G，连接DG
探究：FD+DG= ，并请证明你的结论
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已知抛物线的函数关系式：
（其中
是自变量），
（1）若点P（2，3）在此抛物线上，
①求a的值；
②若a＞0，且一次函数
的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不必写出过程）；
（2）设此抛物线与轴交于点A（x1，0），B（x2，0）．若x1＜
＜x2，且抛物线的顶点在直线x=
的右侧，求
的取值范围．
中，
，点D为AB的中点，P为AC边上一动点。
沿着PD所在的直线翻折，点B的对应点为E．
，求AP；
与
重合部分的面积等于
面积的
，求AP的长．如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．实践与操作：
根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF．判断四边形AECF的形状并加以证明．
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