(本小题满分10分)已知直线l的方程为3x+4y-12="0," 求直线m的方程, 使得: (1)m与l平行, 且过点(-1,3) ;(2) m与l垂直, 且m与两轴围成的三角形面积为4.
在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点,且.(Ⅰ)求直线与交点的轨迹的方程;(Ⅱ)已知点()是轨迹上的定点,是轨迹上的两个动点,如果直线的斜率与直线的斜率满足,试探究直线的斜率是否是定值?若是定值,求出这个定值,若不是,说明理由.
已知正方形的边长为2,.将正方形沿对角线折起,使,得到三棱锥,如图所示. (1)当时,求证:;(2)当二面角的大小为时,求二面角的正切值.
已知等比数列满足,且是,的等差中项.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,,求使 成立的的最小值.
已知函数.(Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期;(Ⅱ) 已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
已知在递增等差数列中,,成等比数列,数列的前n项和为,且.(1)求数列、的通项公式;(2)设,求数列的前和.