（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列
中，
是数列
的前
项和，对任意
，有 
.函数
，数列
的首项
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
求证：
是等比数列并求通项公式；
（Ⅲ）令
，
，求数列
的前n项和
.
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如图，已知抛物线
的焦点为F
过点
的直线交抛物线于A
，B
两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N 
（1）求
的值；
（2）记直线MN的斜率为
，直线AB的斜率为
证明：
为定值
如图，三棱锥P ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，D，E分别为PB，PC中点 
（1）若PA＝2，求直线AE与PB所成角的余弦值；
（2）若PA
，求证：平面ADE⊥平面PBC
：
与
正半轴、
正半轴的交点分别为
，动点
是椭圆上任一点，求
面积的最大值。
，向量
，求向量
，使得
(
为实常数) 
时，求函数
在
上的最大值及相应的
值；
时，讨论方程
根的个数 
，且对任意的
，都有
，求实数a的取值范围相关知识点
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