（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列
中，
是数列
的前
项和，对任意
，有 
.函数
，数列
的首项
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
求证：
是等比数列并求通项公式；
（Ⅲ）令
，
，求数列
的前n项和
.
上，由
轴及正弦曲线
围成的图形的面积.
求函数
的最小值.
（2）
（3）
相关知识点
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（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有 .函数，数列的首项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令求证：是等比数列并求通项公式；
（Ⅲ）令，，求数列的前n项和.
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