如图,港口B在港口A的西北方向,上午8时,一艘轮船从港口A出发,以15海里∕时的速度向正北方向航行,同时一艘快艇从港口B出发也向正北方向航行,上午10时轮船到达D处,同时快艇到达C处,测得C处在D处得北偏西30°的方向上,且C、D两地相距100海里,求快艇每小时航行多少海里?(结果精确到0.1海里∕时,参考数据≈1.41,≈1.73)
请你完成定理“三角形的内角和等于180°”的证明.
解方程组:.
如图,在四边形ABCD中,点P是边BC上一动点,过点P作直线EF∥AB,且与∠ABC、∠CBG的角平分线分别相交于点E、F. (1)求证:EP=FP; (2)当点P运动到BC边的中点时,四边形BFCE是什么特殊的四边形?说明理由; (3)如果四边形BFCE是正方形,求∠ABC的度数.
某零件制造厂有工人20名,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件的成本为400元,可获利150元,每制造一个乙种零件的成本为500元,可获利260元.在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件. (1)写出次厂家每天获利y(元)与x(元)之间的函数关系式; (2)若该厂家每天最多能投入的成本为49000元,那么该厂家每天最多能获利多少元?
已知2y﹣3与﹣3x﹣1成正比例,且x=2时,y=5. (1)求y与x之间的函数关系式,并在坐标系中画出图象; (2)若﹣1≤y≤2,求x的取值范围; (3)若把直线向下平移3个单位长度,那么平移后的直线的解析式为 ,请画出图象.